اثبات وجود نظم در بی نظمی

طبق نوشته کتیبه‌ای کهن مربوط به ۳۵۰۰ سال پیش، زمانی یک حکیم سومری در عهد باستان به ستارگان آسمان نگریست و در آنها نقش یک شیر، یک گاو و یک عقاب را دید و اینگونه بود که صورت‌های فلکی به دنیای اخترشناسی وارد شدند. امروزه نیز اگر آسمان پُرستاره شب را در منطقه‌ای کویری یا کوهستانی و به دور از آلودگی‌های شهرهای بزرگ به تماشا بنشینید دقیقاً همان نقش‌های جالب و شگفت‌انگیز را درمیان انبوه ستارگان مشاهده خواهید کرد. اما سؤال اینجاست: آیا چنین نقش‌هایی واقعاً درمیان ستارگان وجود دارند؟ اکنون می‌دانیم که سیاره زمین و منظومه شمسی در نقطه‌ای نزدیک به حاشیه کهکشان ما یعنی راه شیری قرار دارند. تمامی ستارگان آسمان شب هم درواقع همان میلیاردها ستاره کهکشان راه شیری هستند که بخش کوچکی از آنها با چشم غیرمسلح دیده می‌شوند. بنابراین آیا واقعاً دلیلی برای شکل‌گیری نقش‌های منظمی در میان این انبوه ستارگان پراکنده وجود دارد؟

ریاضیات پاسخ بسیار جالبی را به این پرسش ارائه میدهد. در سال ۱۹۲۸، یک ریاضیدان برجسته به نام فرانک پلامپتون رمزی (۱) ثابت کرد که چنین نقش‌هایی عملاً در هر ساختاری که اجزاء بسیار زیادی دارد – خواه مجموعه‌ای از ستارگان باشد یا آرایه‌ای از ریگ‌ها یا زنجیره‌ای از اعداد حاصل از انداختن تاس – همواره وجود دارند. به عبارتی هرچقدر هم که یک ساختار در نگاه اول نامنظم به نظر برسد بازهم می‌توان الگوهای منظمی را در پشت بی‌نظمی ظاهری آن پیدا کرد. مثلاً با بررسی مجموعه‌ای با تعداد کافی از ستارگان، همیشه می‌توان گروهی از آنها را یافت که با تقریب بسیار خوبی یک نقش خاص را پدید می‌آورند

بدین ترتیب پلامپتون رمزی ثابت کرد که هر ساختاری در جهان – هر قدر هم در ظاهر بی نظم به نظر برسد – الزاماً شامل یک زیرساختار منظم است. حدود ۴۰ سال پس از این اثبات شگفت‌انگیز، یک ریاضیدان آمریکایی به نام تئودور موتسکین (۲) نشان داد که نظریه رمزی تلویحاً حاکی از آن است که بی‌نظمی کامل در جهان غیرممکن است.